SEJARAH SINGKAT
SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta semula didirikan oleh Pengurus Muhammadiyah ranting Notoprajan (H.Moh. Djazim, Sijaj, MA, Khamdani, H.jalal Mas’oed, S.Saring, Mahmud Abdul Ghani, H.Marsudi, RS) pada tanggal 14 Juli 1951 dengan nama SMP Muhammadiyah 3 Wirobrajan dengan kepala sekolah H. Darwis Syafi’I yang memiliki 60 murid putra dan putrid. Status sekolah swasta penuh yang menempati tanah seluas 1183 m2.
Sebelum SMP Muhammadiyah Wirobrajan berdiri, telah berdiri terlebih dahulu tiga sekolah SMP Muhammadiyah di Kotamadya Yogyakarta yakni SMP Muhammadiyah Putra di Purwodiningratan yang oleh pengurus Muhammadiyah bagian pengajaran nama sekolah diubah SMP Muhammadiyah I Putra, SMP Muhammadiyah II Putri, dan SMP Muhammadiyah III siang di Purwodiningratan.Pada saat sekolah Muhammadiyah diberi nama sesuai dengan nomor urut berdirinya, maka SMP Muhammadiyah Wirobrajan diberi nama SMP Muhammadiyah IV Wirobrajan..
Pada tanggal 1 Agustus 1959 ada usaha merintis pengembangan sekolah dengan menambah ruang kelas baru dan ruang Tata Usaha sehingga dapat meningkatkan prestasi siswa sehingga status sekolah berubah menjadi sekolah swasta berbantu.
SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta, sejak berdiri sampai dengan sekarang telah mengalami pergantian kepala sekolah sebanyak 12 kali. Kepala sekolah pertama adalah Bapak H. Darwis Syafi’I yang digantikan oleh Bapak Suroso, dilanjutkan oleh Bapak Zainudin Basyar, kemudian dilanjutkan oleh BapakSarwono, dilanjutkan Bapak Moh. Bakir sampai dengan tahun 1964. Tahun pergantian kepala sekolah diantara beliau dan lamanya menjabat tidak terdata dengan jelas.
Tahun 1964 sampai dengan tahun 1972 kepala sekolah dijabat oleh Bapak Muh. Sumardiyono. Sekolah dibenahi terus dengan meningkatkan sarana pendidikan. Pada tahun 1971 diadakan penertiban sekolah Muhammadiyah oleh pengurus Muhammadiyah bagian pengajaran, sehubungan SMP Muhammadiyah III siang di Purwodiningratan sudah tidak ada kegiatan maka SMP Muhammadiyah IV Wirobrajan berubah nama menjadi SMP Muhammadiyah III Yogyakarta.
Pada tahun 1972 – 1974 kepala sekolah dijabat oleh Bapak Drs. Marzuki. Pada tahun ini diadakan penambahan ruang kelas baru, mushola, dan pembenahan administrasi sekolah untuk mengantarkan SMP Muhammadiyah III Yogyakarta ke status yang lebih baik. Akhir tahun 1974 Bapak Drs. Marzuki pensiun dan digantikan oleh Bapak Muktar Hamroni, B.A (1974 – 1982). Pada masa ini status sekolah ditingkatkan menjadi sekolah swasta bersubsidi. Karena tidak ada penambahan tanah, maka penamabahan ruang kelas baru dengan cara membuat bagunan bertingkat menjadi 8 ruang kelas untuk belajar.
Tahun 1981 – 1982 kepla sekolah dijabat oleh Bapak Drs. Sutadi sebagai pelaksana harian sehubungan Bapak Mukhtar Hamroni, BA sakit dan tidak dapat menjalankan tugas. Pada tanggal 2 januari 1982. Bapak Suratman,BA yang semula guru SMP Muhammadiyah II Putri Yogyakarta dilantik oleh Pimpinan Wilayah Muhammadiyah Majelis Dikdasmen Propinsi Yogyakarta menggantikan Bapak Mukhtar Hamroni, BA yang meninggal dunia karena sakit.
Usaha pengembangan sekolah yang dirintis oleh Bapak Mukhtar hamroni, BA dan bapak Drs. Sutadi dilanjutkan oleh Bapak Suratman, BA. Tahap pertama adalah penyelesaian lantai II (atas) sehingga menjadi 11 ruang. Tahap berikutnya adalah perbaikan 5 ruang kelas lama yang kondisinya sangat memprihatinkan. Pembenahan administrasi dan pembinaan guru, karyawan dan disiplin siswa ditingkatkan sehingga dari tahun ke tahun prestasi siswa meningkat. Kepercayaan masyarakat dan animo masuk SMP Muhammadiyah III Yogyakarta meningkat pula.Status sekolah sejak tahun 1985 berubah menjadi sekolah disamakan yang merupakan wujud kepercayaan dari pemerintah.
Bersama dengan Pimpinan Muhammadiyah Majelis Dikdasmen berserta BP3/IKWAM SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta dikembangkan terus sampai dengan akhir tahun 1991. Di atas tanah 1183 m2 sudah dapat didirikan bangunan bertingkat dengan dana yang berasal dari bantuan presiden dan masyarakat serta dari orang tua/wali murid. Pada tanggal 31 Maret 1991 tanah yang berada di Jalan Piere Tendean 19 diperluas dengan membeli tanah di sebelah timur sekolah seluas 350m2 yang kemudian dibangun menjadi bangunan bertingkat 2 sebanyak 6 ruang. Pada tanggal 14 Juli 1994 SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta mendapat limpahan gedung SD Muhammadiyah Suryowijayan yang terletak di Condonegaran seluas 1085m2 dengan 5 ruang kelas yang merupakan wakaf dari Ibu Supiyah. Gedung tersebut selanjutnya digunakan untk kegiatan ekstrakurikuler. Pada tahun berikutnya, SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta membeli tanah yang berdekatan dengan tanah wakaf seluas 1083m2 sehingga tanah yang berada di Condronegaran menjadi 2165m2. Sehubungan animo masyarakat untuk masuk ke SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta sangant besar dan dalam rangka mendukung program pemerintah wajib belajar 9 tahun, maka SMP Muhammadiyah 3 berusaha meningkatkan daya tampung. Sehubungan tanah yang sudah ada tidak memungkinkan untuk didirikan bangunan atau diperluas, maka pada tanggal 17 November 1995 SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta membeli tanah seluas 1580m2 yang terletak di Gg. Ontoseno Wirobrajan.